问题的答案放在了文章的最后面。
同学们，大家好！
这篇文章我们准备介绍三角函数类型问题中的一种重要类型，就是求某个函数的最小正周期和最值问题，这种类型的问题是考试中经常考到的内容。
大家一定要学会这样类型问题的解法，关键这里面需要把这样的函数化成一个正弦型函数的形式，这里需要运用到几个公式，有二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，辅助角公式和正弦型函数的周期公式。
大家一定要记清这些公式，只要大家对这些公式能做到熟练运用的话，那么我们再解决这样的问题的时候，就不会再感觉到那么困难了。
大家一定要记清里面的步骤，还要注意里面的计算过程，计算过程不要出错，那么我们就能够得到这个问题的正确答案了。
同学们，下面我们就来看一下这道问题的解题思路。
(1)
由二倍角的正弦公式可知
sin2x=2sinxcosx
所以
sinxcosx=(1/2)sin2x①
(2)
由二倍角的余弦公式可知
cos2x=2(cosx)^2-1
所以
(cosx)^2=(1+cos2x)/2②
(3)
①②代入函数
y=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2
可得
y=(1/2)sin2x+√3×(1+cos2x)/2-√3/2
=(1/2)sin2x+√3/2+(√3/2)cos2x-√3/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)
=sin(2x+π/3)
(4)
所以函数的最小正周期为
T=2π/｜ω｜
=2π/2
=π
最大值为1，最小值为-1。
同学们，这样我们就得到了这道问题的答案，大家可以仔细看一下我们的解题过程，这里面大家记清，解这样的求函数的最小正周期和最值问题，需要把这样的函数化成一个正弦型函数，然后再进行下面的计算。
这道题主要需要注意以下的四个方面：
①第一个是需要运用到二倍角的正弦公式，即
sin2x=2sinxcosx；
②第二个需要运用到二倍角的余弦公式，即
cos2x=2(cosx)^2-1；
③第三个需要运用到辅助角公式，大家可以看一下，在我们的具体的化简过程中就可以看到；
④第四个需要运用到正弦型函数的周期公式
T=2π/｜ω｜。
大家要记清它们的公式分别是什么？只要大家能够记清这些公式，然后再仔细的看一下我们的解题步骤，多做几遍，对这样的题熟悉了以后，我们再遇到同样类型问题的时候，你也能够自己独立完成的。
同学们，这就是我们今天所讲的方法，你都掌握了吗？请在后面的评论区告诉我吧!
