问题的答案放在了文章的最后面。
同学们,大家好!
这篇文章我们准备介绍职高数学中三角函数中的一种类型,就是求三角函数y=2sinαcosα的最小正周期,这种类型的问题是考试中常考到的类型,所以大家一定要掌握这种类型问题的解法。
其实这种类型问题的解法并不难,大家只要一看我们所写的解题过程,就能够看明白的,大家记住我们解决这样类型的问题,运用到的方法就是:二倍角的正弦公式和三角函数的周期公式,只要能够记住这两个公式,以后遇到这样类型问题解决起来就会非常容易了。
同学们,下面我们就来看一下这道问题的解题思路。
由二倍角的正弦公式可知,
sin2α=2sinαcosα
可得
2sinαcosα=sin2α
则2sin2xcos2x=sin4x
由三角函数的周期公式可知,
T=2π/|ω|
可得
T=2π/4
=π/2。
同学们,这样我们就得到了这个问题的答案,大家可以看一下我们的解题过程,解题过程比较简单,思路也非常清晰,大家只要一看我们所写的解题过程,就能够明白老师所讲的其中的含义的。
大家记清我们解决这种题型问题的解法,需要记住以下两个知识点:
①第一个是二倍角的正弦公式,
sin2α=2sinαcosα
②第二个是三角函数的周期公式,
T=2π/|ω|
只要大家能够记住这两个公式,以后遇到这样类型问题的时候,你也一定能够做出来的。
同学们,这就是我们今天所讲的方法,你都掌握了吗?请在后面的评论区告诉我吧!