0.必备基础1)函数的概念与性质2)任意角、弧度制、任意角三角函数的概念与性质1．三角函数的图像与性质1)三角函数概念三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。2)三角函数的图像与性质提示：在函数模块中，我已经熟练掌握研究与分析‘函数’的一般方法（或模型）——即常常通过定义域、值域、奇偶性、、对称性、周期性、图像、图像变换等方面)来研究与分析函数的特性。本文也利用该通用模型来描述三角函数的特性。（下表中，A0、ω0，k∈Z）提示1：单位圆中，角度变化，sin值（即正弦函数线）也跟着变化。以角度为自变量，在平面直角坐标系中把这个过程中的sin值描出来，可以得到正弦函数f(x)=sinx的图像。同理，也可得到其它三角函数的图像。θ提示2：由cosx=sin(x+π/2)，可知正弦图像左移π/2就得到余弦图像。提示3：三角函数常采用五点法作图（零点+最值，共5个框架点；三行数据，即对应三层复合），其一般方法为：①列表(4×6)；②填中间两行；③求解顶、底行；④最后描点、绘图。提示4：正弦型函数的有关说明：①正弦型函数的y=Asin(ωx+φ)+B可看作三层复合，即内层的一次函数、中间的正弦函数、外层的一次函数②参数作用A-震动幅度，影响最值范围；B-高低位置，（垂直平移）影响最值平均值；ω–频率，影响周期(2π/ω=T)；Φ–初相，即函数的初始相位(x=0时)。3)三角函数图像的变换1)平移变换水平和垂直平移口诀－“左加右减、上加下减”（上下指等号右边加减）；2)伸缩变换垂直伸缩y=af(x)，纵坐标变为a倍（横坐标不变）；水平伸缩y=f(ax)，横坐标变为1/a（纵坐标不变）。3)对称变换包括以下四种：①y=f(-x)即关于y轴的对称变换②y=-f(x)即关于x轴的对称变换③y=f(
x
)即y轴的右侧部分保留而左侧部分翻折到右侧④y=
f(x)
即x轴的上方部分保留而下方部分翻折到上方等四种变换。提示：图像变换操作是针对自变量x或因变量y而言的。温馨提示：本文属于高中数学《三角函数与平面向量》模块，更多资料正在创作中，欢迎持续
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