专治白癜风的医院 https://myyk.familydoctor.com.cn/2831/schedule_100357_1/考点1函数的奇偶性奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数，图像关于原点对称.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)是偶函数,图像关于y轴对称.考点2函数的周期性1.周期函数对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任意值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数y=f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期2.最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期1.函数奇偶性的四个重要结论(1)如果一个奇函数f(x)在原点处有定义，即f(0)有意义，那么一定有f(0)=0;(2)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)=f(
x
);(3)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性(4)在公共定义域内有：奇±奇=奇，偶±偶=偶奇×奇=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇.2.对称性的三个常用结论(1)若函数f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；(2)若对于R上的任意x都有f(2a-x)=f(x)或f(-x)=f(2a+x),则y=f(x)的图像关于直线x=a对称;(3)若函数f(-x+b)+f(x+b)=0,则函数y=f(x)关于点(b,0)中心对称.一、判断(1)偶函数图像不一定过原点，奇函数的图像一定过原点.()(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要件.()(3)若函数即是奇函数又是偶函数.()(4)函数f(x)为R上的奇函数且f(x+2)=f(x),则f()=.()(1)╳2)√(3)╳(4)╳考点1函数奇偶性的判断考点2利用奇偶性求参数值考点3利用奇偶性求解析式考点4利用奇偶性的图像特征解不等式
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